Tansman komponował m.in. symfonie, utwory kameralne, dzieła fortepianowe, opery, balety, a także oratoria, psalmy, pieśni solowe, muzykę teatralną i filmową.
Choć większość życia spędził na emigracji, po kres życia powtarzał – byłem, jestem i na zawsze pozostanę kompozytorem polskim, pomimo, że w Polsce nierzadko mu tego odmawiano - powiedział PAP Wojciech Wendland ze Stowarzyszenia Promocji Kultury im. Aleksandra Tansmana. Na zachodzie Europy, ponieważ osiadł w Paryżu, nazywano go czasem kompozytorem francuskim - zawsze protestował – dodał.
W rodzinnym mieście Tansmana znajduje się jedyna w Polsce stała multimedialna wystawa przywołująca postać kompozytora, historię jego życia i twórczości. W Muzeum Miasta Łodzi można obejrzeć m.in. liczne zdjęcia artysty, partytury, a także m.in. pulpit kompozytorski - prezent od Igora Strawińskiego, własnoręcznie wykonaną przez córki Tansmana talię kart, aparat fotograficzny czy paszport. W Łodzi odbywa się także Międzynarodowy Festiwal Indywidualności Muzycznych im. Aleksandra Tansmana.
Tansman urodził się w Łodzi 11 czerwca 1897 r. w rodzinie Mosze Tansmana i Anny z domu Gurwicz i tutaj stawiał pierwsze kroki na niwie muzycznej. Odebrał tu edukację muzyczną i pierwsze premiery jego utworów również odbywały się w tym mieście. Tansman przyjaźnił się z Julianem Tuwimem i Pawłem Kleckim – po wojnie znanym dyrygentem. Nazywano ich trzema muszkieterami. Tansman razem z Kleckim byli członkami pierwszego, historycznego składu Łódzkiej Orkiestry Symfonicznej, która dała początek Filharmonii Łódzkiej.
Na początku 1919 r. Tansman wygrał I konkurs kompozytorski w niepodległej Polsce. „Niestety jego już wówczas modernistyczna, nowoczesna twórczość spotkała się z bardzo ostrą reakcją krytyki, głównie tej konserwatywnej. Oczywiście nie brakło głosów bardzo pozytywnych i co godne podkreślenia, publiczność reagowała na tę twórczość niezwykle przyjaźnie” - opowiadał PAP Wendland, autor książki "W 89 lat dookoła świata. Aleksander Tansman u źródeł kultury i tożsamości".
Ostra krytyka podszyta była też często antysemityzmem. Tansman podjął decyzję o emigracji i wyjeździe w 1919 r. do Paryża, zachęcany m.in. przez swojego patrona Ignacego Jana Paderewskiego. W kilka miesięcy po przyjeździe do Paryża jego dziełami, muzyką zachwycił się sam Maurice Ravel.
Muzyka Tansmana zaczęła być wykonywana na najważniejszych scenach Europy – zaczęła gościć np. w Operze Paryskiej i była wydawana przez największe koncerny wydawnicze. Jako najmłodszy kompozytor w historii został zaproszony na pierwsze tournée po Ameryce (w sumie przed II wojną odbył ich trzy) - odbywał je w towarzystwie Beli Bartoka i Ravela. I wówczas Tansman zaprzyjaźnił się m.in. z Charliem Chaplinem i George'm Gershwinem.
Gershwin, Ravel i Tansman w trójkę odwiedzali również kluby jazzowe w nowojorskim Harlemie, co także skutkowało inspiracjami jazzowymi, które dają się usłyszeć w muzyce Tansmana. Przyjaźń z Gershwinem zaowocowała także tym, że Tansman pomagał w orkiestracji słynnego dzieła amerykańskiego kompozytora "Amerykanin w Paryżu”.
Podczas tournee miało miejsce niezwykłe wydarzenie. W Hollywood Bowl dla 18 tys. słuchaczy wykonano II Koncert fortepianowy Tansmana, który był dedykowany Chaplinowi. „Koncert ten okrzyknięto na świecie muzyczna biografią Chaplina” - opowiadał Wendland.
I to właśnie Chaplin w 1941 r. pomógł Tansmanowi uciec wraz z rodziną z okupowanej przez nazistów Europy - ostatnim możliwym statkiem Tansmanowie przypłynęli do Nowego Jorku. Do 1946 r. kompozytor przebywał w USA - głównie w Hollywood, gdzie współtworzył ze środowiskiem europejskich artystów-emigrantów zjawisko, które określa się mianem eurokalifornijskiej kultury.
Tansman był też pierwszym polskim kompozytorem wyróżnionym przez Amerykańską Akademię Filmową – w 1945 r. otrzymał nominację do Oscara za muzykę oryginalną do filmu "Paris Underground" w reż. Gregory'ego Ratoffa. Jak podkreśla Wendland, muzykolodzy i krytycy amerykańscy do dziś podkreślają wkład Tansmana w rozwój artystycznej kultury amerykańskiej i muzyki filmowej w Hollywood.
Jeszcze przed wojną w latach 1932-33 Tansman odbył też bezprecedensowe artystyczne tournée dookoła świata – nie dokonał tego przed nim żaden muzyk czy współczesny kompozytor. Odwiedził m.in. Hawaje, Japonię, Chiny, Hongkong, Filipiny, Malaje, Jawę, Bali, Cejlon, Singapur, Indie, Egipt, Baleary.
Był podejmowany w Indiach przez Mahatmę Gandhiego, a japoński cesarz Hirohito nadał mu cesarski medal za wkład w rozwój kultury światowej.
Tansman jako neoklasyk próbował wiązać tzw. muzykę narodową z muzyką europejską, postulował przekraczanie barier. Była bardzo oryginalny, a podróże dookoła świata i jego otwartość skutkowały tym, że włączył do swej muzyki inspiracje z różnych kręgów. W jego utworach odnaleźć można zarówno barokowe, klasyczne, romantyczne inspiracje, jak również stałą obecność wzorów czerpanych z polskiej, francuskiej, żydowskiej, amerykańskiej, orientalnej tradycji muzycznej i jazzu.
Po kres życia podkreślał, że jest kompozytorem polskim, a najlepiej – zdaniem Wendlanda - świadczy o tym jego muzyka. To Tansman był bowiem odnowicielem formy mazurka, jako pierwszy po Chopinie - pisał mazurki jeszcze wcześniej niż Szymanowski. Jeden z pierwszych utworów Tansmana, który miał premierę w Łodzi, nosił nazwę "Album Polski", a jego ostatni utwór - "Alla Polacca". Kompozycję uświetniającą paryskie obchody 100. rocznicy śmierci Fryderyka Chopina zamówiono właśnie u Tansmana.
Międzynarodowe uznanie Tansmana wyraziło się w szczególny sposób – w 1977 r. przyznano mu fotel Królewskiej Akademii Nauki i Sztuki w Brukseli, do której kompozytorów przyjmowano od 1845 r. To był pierwszy polski kompozytor przyjęty do tej Akademii a jego nazwisko figurowało obok takich jak: Rossini, Verdi, Liszt, Brahms, Strauss, Ravel czy Strawiński. Dopiero po jego śmierci kolejnymi polskimi kompozytorami, których przyjęto do Akademii byli: Witold Lutosławski, Krzysztof Penderecki i Henryk Mikołaj Górecki.
Aleksander Tansman zmarł 15 listopada 1986 roku w Paryżu. O aktualności i wielkości muzyki urodzonego w Łodzi twórcy świadczyć może opinia Czesława Niemena, który, usłyszawszy muzykę Tansmana w radiu, miał powiedzieć: "przecież to są Himalaje kunsztu kompozytorskiego, których nigdy nie sięgnę".
